Rumus - Rumus Minimal

Hukum Newton I
Σ F = 0
→ benda diam atau
→ benda bergerak dengan kecepatan konstan / tetap atau
→ percepatan gerak benda nol atau
→ benda bergerak lurus beraturan (GLB)

Hukum Newton II
Σ F = ma
→ benda bergerak dengan percepatan tetap
→ benda bergerak lurus berubah beraturan (GLBB)
→ kecepatan gerak benda berubah

Gaya Gesek
Gaya Gesek Statis → f_s = μ_s N
Gaya Gesek Kinetis → f_k = μ_k N
dengan N = gaya normal, μ_s = koefisien gesek statis, μ_k = koefisien gesek kinetis

Gaya Berat
W = mg

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal No. 1
Perhatikan gambar berikut!



Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 12 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya :
a) Gaya normal
b) Gaya gesek antara benda dan lantai
c) Percepatan gerak benda


Pembahasan
Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut:



a) Gaya normal
Σ F_y = 0
N − W = 0
N − mg = 0
N − (10)(10) = 0
N = 100 N

b) Gaya gesek antara benda dan lantai
Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai:
f_smaks = μ_s N
f_smaks = (0,2)(100) = 20 N
Ternyata gaya gesek statis maksimum masih lebih besar dari gaya yang menarik benda (F) sehingga benda masih berada dalam keadaan diam. Sesuai dengan hukum Newton untuk benda diam :
Σ F_x = 0
F − f_ges = 0
12 − f_ges = 0
f_ges = 12 N

c) Percepatan gerak benda
Benda dalam keadaan diam, percepatan benda NOL

Soal No. 2
Perhatikan gambar berikut, benda mula-mula dalam kondisi rehat!



Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 25 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya :
a) Gaya normal
b) Gaya gesek antara benda dan lantai
c) Percepatan gerak benda
d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon

Pembahasan
Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut:



a) Gaya normal
Σ F_y = 0
N − W = 0
N − mg = 0
N − (10)(10) = 0
N = 100 N

b) Gaya gesek antara benda dan lantai
Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai:
f_smaks = μ_s N
f_smaks = (0,2)(100) = 20 N
Ternyata gaya yang gesek statis maksimum (20 N) lebih kecil dari gaya yang menarik benda (25 N), Sehingga benda bergerak. Untuk benda yang bergerak gaya geseknya adalah gaya gesek dengan koefisien gesek kinetis :
f_ges = f_k = μ_k N
f_ges = (0,1)(100) = 10 N

c) Percepatan gerak benda
Hukum Newton II :
Σ F_x = ma
F − f_ges = ma
25 − 10 = 10a
a = ¹⁵/₁₀ = 1,5 m/s²

d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon
S = V_o t + ¹/₂ at²
S = 0 + ¹/₂(1,5)(2²)
S = 3 meter

Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak!



Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendatar adalah 37^o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan nilai:
a) Gaya normal
b) Gaya gesek
c) Percepatan gerak benda
(sin 37^o = 0,6 dan cos 37^o = 0,8)

Pembahasan
Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut:



a) Gaya normal
Σ F_y = 0
N + F sin θ − W = 0
N = W − F sin θ = (5)(10) − (25)(0,6) = 35 N

b) Gaya gesek
Jika dalam soal hanya diketahui koefisien gesek kinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak, sehingga f_ges = f_k :
f_ges = μ_k N
f_ges = (0,1)(35) = 3,5 N

c) Percepatan gerak benda
Σ F_x = ma
F cos θ − f_ges = ma
(25)(0,8) − 3,5 = 5a
5a = 16,5
a = 3,3 m/s²

Soal No. 4
Perhatikan gambar berikut, balok 100 kg diluncurkan dari sebuah bukit!



Anggap lereng bukit rata dan memiliki koefisien gesek 0,125. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s² dan sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6. Tentukan nilai dari :
a) Gaya normal pada balok
b) Gaya gesek antara lereng dan balok
c) Percepatan gerak balok

Pembahasan
Gaya-gaya pada balok diperlihatkan gambar berikut:



a) Gaya normal pada balok
Σ F_y = 0
N − W cos θ = 0
N − mg cos 53^o = 0
N − (100)(10)(0,6) = 0
N = 600 Newton

b) Gaya gesek antara lereng dan balok
f_ges = μ_k N
f_ges = (0,125)(600) = 75 newton

c) Percepatan gerak balok
Σ F_x = ma
W sin θ − f_ges = ma
mg sin 53^o − f_ges = ma
(100)(10)(0,8) − 75 = 100a
a = ⁷²⁵/₁₀₀ = 7,25 m/s²

Soal No. 5
Balok A massa 40 kg dan balok B massa 20 kg berada di atas permukaan licin didorong oleh gaya F sebesar 120 N seperti diperlihatkan gambar berikut!



Tentukan :
a) Percepatan gerak kedua balok
b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B

Pembahasan
a) Percepatan gerak kedua balok
Tinjau sistem :
Σ F = ma
120 = (40 + 20) a
a = ¹²⁰/₆₀ m/s²

b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B
Cara pertama, Tinjau benda A :



Σ F = ma
F − F_kontak = m_A a
120 − F_kontak = 40(2)
F_kontak = 120 − 80 = 40 Newton

Cara kedua, Tinjau benda B :



Σ F = ma
F_kontak = m_B a
F_kontak = 20(2) = 40 Newton

Soal No. 6
Balok A dan B terletak pada permukaan bidang miring licin didorong oleh gaya F sebesar 480 N seperti terlihat pada gambar berikut!


Tentukan :
a) Percepatan gerak kedua balok
b) Gaya kontak antara balok A dan B

Pembahasan
a) Percepatan gerak kedua balok
Tinjau Sistem :
Gaya-gaya pada kedua benda (disatukan A dan B) terlihat pada gambar berikut:


Σ F = ma
F − W sin 37^o = ma
480 − (40 + 20)(10)(0,6) = (40 + 20) a
a = ¹²⁰/₆₀ = 2 m/s²

b) Gaya kontak antara balok A dan B

Cara pertama, tinjau balok A
Gaya-gaya pada balok A terlihat pada gambar berikut :



Σ F = ma
F − W_A sin 37^o − F_kontak = m_A a
480 − (40)(10) (0,6) − F_kontak = (40)(2)
480 − 240 − 80 = F_kontak
F_kontak = 160 Newton

Cara kedua, tinjau benda B



Σ F = ma
F_kontak − W_B sin 37^o = m_B a
F_kontak − (20)(10)(0,6) =(20)(2)
F_kontak = 40 + 120 = 160 Newton

Soal No. 7



Balok A beratnya 100 N diikat dengan tali mendatar di C (lihat gambar). Balok B beratnya 500 N. Koefisien gesekan antara A dan B = 0,2 dan koefisien gesekan antara B dan lantai = 0,5. Besarnya gaya F minimal untuk menggeser balok B adalah....newton
A. 950
B. 750
C. 600
D. 320
E. 100
(Sumber Soal : UMPTN 1993)

Pembahasan
f_AB → gaya gesek antara balok A dan B
f_BL → gaya gesek antara balok B dan lantai

f_AB = μ_AB N
f_AB = (0,2)(100) = 20 N

f_BL = μ_BL N
f_BL = (0,5)(100 + 500) = 300 N

Tinjau benda B



Σ F_x = 0
F − f_AB − f_BL = 0
F − 20 − 300 = 0
F = 320 Newton

Soal No. 8
Benda pertama dengan massa m₁ = 6 kg dan benda kedua dengan massa m₂ = 4 kg dihubungkan dengan katrol licin terlihat pada gambar berikut !



Jika lantai licin dan m₂ ditarik gaya ke kanan F = 42 Newton, tentukan :
a) Percepatan benda pertama
b) Percepatan benda kedua
c) Tegangan tali T

Pembahasan
a) Percepatan benda pertama
Hubungan antara percepatan benda pertama (a₁) dan percepatan benda kedua (a₂) adalah:
a₁ = 2a₂
atau
a₂ = ¹/₂a₁

Tinjau m₂



F − 2T = m₂a₂
42 − 2T = 4a₂
42 − 2T = 4(¹/₂)a₁
42 − 2T = 2a₁     (Pers. 1)

Tinjau m₁



T = m₁a₁
T = 6 a₁    (Pers. 2)

Gabung Pers. 1 dan Pers. 2
42 − 2T = 2a₁
42 − 2(6a₁) = 2a₁
42 = 14 a₁
a₁ = ⁴²/₁₄ = 3 m/s²

b) Percepatan benda kedua
a₂ = ¹/₂a₁
a₂ = ¹/₂(3) = 1,5 m/s²

c) Tegangan tali T
T = 6a₁ = 6(3) = 18 Newton

Soal No. 9
Massa A = 4 kg, massa B = 6 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik gaya F = 40 N ke kanan dengan sudut 37^o terhadap arah horizontal!



Jika koefisien gesekan kinetis kedua massa dengan lantai adalah 0,1 tentukan:
a) Percepatan gerak kedua massa
b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa

Pembahasan
Tinjauan massa B :



Nilai gaya normal N :
Σ F_y = 0
N + F sin 37^o = W
N + (40)(0,6) = (6)(10)
N = 60 − 24 = 36 N

Besar gaya gesek :
f_gesB = μ_k N
f_gesB = (0,1)(36) = 3,6 N

Hukum Newton II:
Σ F_x = ma
F cos 37^o − f_gesB − T = ma
(40)(0,8) − 3,6 − T = 6 a
28,4 − T = 6 a → (persamaan 1)

Tinjauan gaya-gaya pada massa A



Σ F_x = ma
T − f_gesA = ma
T − μ_k N = ma
T − μ_k mg = ma
T − (0,1)(4)(10) = 4 a
T = 4a + 4 → Persamaan 2

Gabung 1 dan 2
28,4 − T = 6 a
28,4 − ( 4a + 4) = 6 a
24,4 = 10a
a = 2,44 m/s²

b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa
T = 4a + 4
T = 4(2,44) + 4
T = 13,76 Newton

Soal No. 10
Diberikan gambar sebagai berikut!



Jika massa katrol diabaikan, tentukan:
a) Percepatan gerak kedua benda
b) Tegangan tali penghubung kedua benda

Pembahasan
Tinjau A



Σ F_x = ma
T − W_A sin 37^o = m_A a
T − (5)(10)(0,6) = 5 a
T − 30 = 5a → (Persamaan 1)

Tinjau B



Σ F_x = ma
W_B sin 53^o − T = m_B a
  (10)(0,8) − T = 10 a 
(10)(10)(0,8) − T = 10 a
80 − T = 10a
T = 80 − 10 a → (Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2
T − 30 = 5a
(80 − 10 a) − 30 = 5 a
15 a = 50
a = ⁵⁰/₁₅ = ¹⁰/₃ m/s²

b) Tegangan tali penghubung kedua benda
T − 30 = 5a
T − 30 = 5( ¹⁰/₃)
T = 46,67 Newton

Soal No. 11
Diberikan gambar sebagai berikut:



Massa balok A = 6 kg, massa balok B = 4 kg. Koefisien gesekan kinetis antara balok A dengan B adalah 0,1 dan koefisien gesekan antara balok A dengan lantai adalah 0,2. Tentukan besar gaya F agar balok A bergerak lurus beraturan ke arah kanan, abaikan massa katrol!

Pembahasan
Tinjau B



Benda bergerak lurus beraturan → a =0
Σ F_x = 0
T − f_BA =0
T = f_BA = μ_BA N = μ_BA mg= (0,1)(4)(10) = 4 N

Tinjau A



Σ F_x = 0
F − T − f_AB − f_AL = 0
dengan f_AL = μ_AL N = (0,2)(10)(10) = 20 N
(Gaya normal pada A adalah jumlah berat A ditambah berat B, karena ditumpuk)
Sehingga :
F − 4 − 4 − 20 = 0
F = 28 Newton

Soal No. 12
Sebuah elevator bermassa 400 kg bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap 2 m/s². Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s² , maka tegangan tali penarik elevator adalah....
A. 400 newton
B. 800 newton
C. 3120 newton
D. 3920 newton
E. 4720 newton
(Sumber Soal : Proyek Perintis I 1981)

Pembahasan



Σ F_y = ma
T − W = ma
T − (400)(9,8) =(400)(2)
T = 800 + 3920 = 4720 Newton

Soal No. 13
Dari soal nomor 12, tentukan tegangan tali penarik elevator jika gerakan elevator adalah ke bawah!

Pembahasan
Elevator bergerak ke bawah :
Σ F_y = ma
W − T = ma
(400)(9,8) − T = (400)(2)
T = 3920 − 800 = 3120 Newton

Soal No. 14
Perhatikan susunan dua buah benda berikut ini:



Koefisien gesekan kinetis antara massa pertama dengan lantai adalah 0,1 , massa benda pertama = 4 kg dan massa benda kedua 6 kg. Tentukan :
a) Percepatan gerak benda pertama
b) Percepatan gerak benda kedua

Pembahasan
a) Percepatan gerak benda pertama
Hubungan percepatan benda pertama dan benda kedua adalah :
a₁ =2a₂
atau
a₂ = ¹/₂a₁

Tinjau benda pertama



Σ F_x = m₁a₁
T − f = 4 a₁
T − μ_k N = 4a₁
T − (0,1)(4)(10) = 4 a₁
T = 4a₁ + 4 → Persamaan 1

Tinjau benda kedua



Σ F_y = m₂a₂
W − 2T = (6)(¹/₂ a₁)
60 − 2T = 3a₁ → Persamaan 2

Gabung Persamaan 2 dan Persamaan 1
60 − 2T = 3 a₁
60 − 2(4a₁ + 4) = 3a₁
60 − 8a₁ − 8 = 3a₁
52 = 11a₁
a₁ = ⁵²/₁₁ m/s²

b) Percepatan gerak benda kedua
a₂ = ¹/₂ a₁
a₂ = ¹/₂ ( ⁵²/₁₁ ) = ²⁶/₁₁ m/s²

Soal No. 15
Balok m bermassa 10 kg menempel pada dinding kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,1. Balok mendapat gaya horizontal F₂ = 50 N dan gaya vertikal F₁ .



Tentukan besar gaya vertikal F₁ agar balok bergerak vertikal ke atas dengan percepatan 2 m/s² !

Pembahasan
Tinjauan gaya yang bekerja pada m :



Σ F_x = 0
N − F₂ = 0
N − 50 = 0
N = 50 Newton

Σ F_y = ma
F₁ − W − f = ma
F₁ − mg − μ_k N = ma
F₁ − (10)(10) − (0,1)(50) = 10(2)
F₁ = 20 + 100 + 5 = 125 Newton

Soal Latihan

Soal Latihan No.1
Benda bermassa 4 kg diberi kecepatan awal 10 m/s dari ujung bawah bidang miring seperti gambar.



Benda mengalami gaya gesek dari bidang sebesar 16 N dan sinα =0,85. Benda berhenti setelah menempuh jarak
(A) 3 m
(B) 4 m
(C) 5 m
(D) 6 m
(E) 8 m
(Sumber Soal : UM UGM 2009)

Soal Latihan No. 2
Lima buah benda (sebutlah balok), masing-masing bermassa 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg dan 6 kg, dihubungkan dengan tali-tali tanpa massa (halus), lalu ditarik mendatar di atas lantai dengan gaya sebesar 40 N seperti gambar di bawah.



Koefisien gesek antara masing-masing benda dan lantai 0,1, percepatan gravitasi 10 m/s². Tentukan besar tegangan tali penghubung benda :
a) 2 kg dan 3 kg
b) 4 kg dan 5 kg

Read more: http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/11-dinamika-2-gaya-gesek#ixzz2mhXxQZMC

A. Pendahuluan dan Pengertian

Gerak adalah satu kata yang digunakan untuk menjelaskan aksi, dinamika, atau terkadang gerakan dalam kehidupan sehari-hari. Suatu benda  dikatakan bergerak apabila kedudukannya berubah terhadap acuan/posisi tertentu. Suatu benda dikatakan bergerak bila posisinya setiap saat berubah terhadap suatu acuan tertentu. Konsep mengenai gerak yang dirumuskan dan dipahami saat ini didasarkan pada kajian Galileo dan Newton. Cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak disebut mekanika. Mekanika terdiri dari kinematika dan dinamika.
Kinematika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana gerak dapat terjadi tanpa memperdulikan penyebab terjadinya gerak tersebut. Sedangkan dinamika adalah ilmu yang mempelajari gerak dengan menganalisis seluruh penyebab yang menyebabkan terjadinya gerak tersebut. Seperti apa yang menyebabkan sebuah bulu ayam jatuh tidak bersamaan dengan kertas yang diremas. Padahal menurut Galileo semua benda akan jatuh bersamaan jika dijatuhkan dari ketinggian yang sama.

B. Gerak Lurus

Gerak lurus adalah gerakan suatu benda/obyek yang lintasannya berupa garis lurus (tidak berbelok-belok). Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan. Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama. Seperti gerak kereta api di rel yang lurus.

1. Posisi

Posisi atau kedudukan adalah suatu kondisi vektor yang merepresentasikan keberadaan satu titik terhadap titik lainnya yang bisa dijabarkan dengan koordinat kartesius, dengan titik (0,0) adalah titik yang selain dua titik tersebut namun masih berkolerasi atau salah satu dari dua titik tersebut.

2. Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu mulai dari posisi awal dan selesai pada posisi akhir. Jarak merupakan besaran skalar karena tidak bergantung pada arah. Oleh karena itu, jarak selalu bernilai positif. Besaran jarak adalah ‘s’.
Perpindahan adalah perubahan posisi atau kedudukan suatu benda dari keadaan awal ke keadaan akhirnya. Perpindahan merupakan besaran vektor(untuk lebih jelasnya, simak gambar di bawah). Perpindahan hanya mempersoalkan jarak antar kedudukan awal dan akhir suatu objek. Besaran perpindahan adalah ‘d’. Untuk mengetahui perbedaan antara jarak dan perpindahan, mari kita simak gambar dibawah ini:

Heri dan Dita setiap pagi berangkat sekolah bersama-sama. Heri menempuh jarak 700 m, yaitu menempuh 300 m dari rumahnya menuju rumah Dita dan menempuh lagi 400 m dari rumah Dita menuju sekolah. Namun, perpindahan Heri sejauh 500 m dari rumahnya menuju sekolah.

3. Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan adalah besarnya kecepatan suatu objek. Kelajuan tidak memiliki arah sehingga termasuk besaran skalar. Rumus kelajuan adalah sebagai berikut:

Keterangan:

v = kelajuan rata-rata (m/s)

s = jarak (m)

t = waktu tempuh (s)

Satuan diatas menggunakan SI. Sedangkan jika anda ingin menggunakan satuan km/h. Maka rubah saja satuan jarak menjadi ‘k’ dan waktu tempuh menjadi ‘h’.
Kecepatan adalah besaran vektor yang menunjukkan seberapa cepat benda berpindah. Kecepatan juga bisa berarti kelajuan yang mempunyai arah. Misal sebuah mobil bergerak ke timur dengan kecepatan 60 km/jam. Rumus kecepatan tidak jauh berbeda dengan rumus kelajuan bahkan bisa dikatakan sama. Rumusnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:

v = kecepatan rata-rata (m/s)

s = perpindahan (m)

t = selang waktu (s)

(Baca artikel tentang Apa Perbedaan Kecepatan dan Kelajuan?)

4. Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya tetap. Cara menghitung jarak dari suatu gerak beraturan. Yaitu dengan mengalikan kecepatan(m/s) dengan selang waktu(s).

Keterangan:

v = kecepatan rata-rata (m/s)

s = perpindahan (m)

t = selang waktu (s)

 

5. Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya berubah secara beraturan/berpola. Ada dua kemungkinan GLBB, yaitu GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat. Rumus GLBB dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:

vt  = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = selang waktu (s)

s = jarak tempuh (m)

Selain itu, anda juga bisa menghitung jarak tempuh yang dialami benda yang bergerak lurus berubah beraturan dengan rumus luas matematika. Selengkapnya baca artikel Materi Pelajaran tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Percepatan adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Percepatan termasuk besaran vektor. Satuan SI percepatan adalah m/s². Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sedangkan bila negatif, hal ini berarti kecepatannya menurun (diperlambat). Jika gerak suatu benda lurus dan kecepatannya tidak berubah, maka resultan percepatannya adalah 0. Rumus percepatan adalah sebagai berikut.

Keterangan:

a = percepatan rata-rata (m/s2)

= perubahan kecepatan (m/s)

= selang waktu (s)

C. GLBB dalam Kehidupan

1. Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak sebuah objek yang jatuh dari ketinggian tanpa kecepatan awal yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Benda-benda yang jatuh bebas di ruang hampa mendapat percepatan yang sama. Benda-benda tersebut jika di kenyataan mungkin disebabkan karena gaya gesek dengan udara. Rumus-rumus gerak jatuh bebas adalah sebagai berikut.

Keterangan:

vt = kecepatan saat t sekon (m/s)

g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)

h = jarak yang ditempuh benda (m)

t = selang waktu (s)

 

2. Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak Vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal dan dipengaruhi oleh percepatan. Rumus-rumus gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut.

Keterangan:

h = jarak/perpindahan (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan setelah t (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

t = selang waktu (s)

 

3. Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal tertentu (v₀) dan percepatan g saat kembali turun. Rumus gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut.






Di titik tertinggi benda, kecepatan benda adalah nol. Persamaan yang berlaku di titik tertinggi adalah sebagai berikut.

Keterangan:

tnaik = selang waktu dari titik pelemparn hingga mencapai titik tertinggi (s)

v0 = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)

hmaks = jarak yang ditempuh hingga titik tertinggi (m)

Saat mulai turun, persamaannya sama seperti gerak jatuh bebas. Rumusnya adalah:



Jadi, dapat disimpulkan bahwa waktu saat naik sama dengan waktu saat turun.